Analisis Pemahaman Mahasiswa Terhadap Konsep Bilangan Real Dalam Analisis Matematika
DOI:
https://doi.org/10.31949/educatio.v11i3.13376Abstract
Bilangan real merupakan fondasi fundamental dalam matematika, namun mahasiswa sering menghadapi kesulitan dalam memahami konsep-konsep dasarnya. Penelitian sebelumnya menunjukkan adanya kesenjangan dalam pemahaman integratif terhadap struktur bilangan real. Tujuan: Penelitian ini bertujuan menganalisis konsep-konsep fundamental bilangan real dan mengidentifikasi keterkaitan sistemik antar konsep untuk memberikan kerangka teoritis yang komprehensif. Penelitian menggunakan desain kualitatif dengan pendekatan studi kepustakaan deskriptif-analitis. Sampel terdiri dari 25 sumber literatur yang dipilih secara purposive (15 artikel jurnal, 8 buku referensi, 2 laporan penelitian) periode 2014-2025. Data dianalisis menggunakan teknik analisis isi dengan pendekatan deduktif-induktif melalui matriks analisis literatur. Penelitian mengidentifikasi tujuh konsep kunci: elemen maksimum-minimum, prinsip induksi matematis, prinsip terurut dengan baik, sifat aljabar dan urutan pada ℝ, ketaksamaan Bernoulli, nilai mutlak, dan persekitaran. Temuan menunjukkan bahwa 87% sumber menekankan pentingnya elemen maksimum-minimum dalam kelengkapan bilangan real, 92% sumber mengkonfirmasi ekuivalensi prinsip induksi dengan prinsip terurut, dan semua konsep membentuk hierarki yang saling terkait. Konsep-konsep fundamental bilangan real membentuk struktur teoritis yang koheren dan self-consistent. Penelitian memberikan kerangka integratif untuk pembelajaran bilangan real dan basis teoritis untuk pengembangan strategi pedagogis yang lebih efektif dalam pendidikan matematika tingkat lanjut.
Keywords:
Bilangan real, Induksi Matematis, Ketaksamaan Bernoulli, Nilai Mutlak, PersekitaranDownloads
References
Alwi, W. (2021). Analisis Real. Perkumpulan Rumah Cemerlang Indonesia. Tasikmalaya
Ananda, R. (2017). Peningkatan Hasil Belajar Siswa pada Materi Operasi Pengurangan Bilangan Cacah dengan Menggunakan Blok Dienes Siswa Kelas I SDN 016 Bangkinang Kota. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 11.
Chen, X., & Wang, H. (2020). Digital signal processing with real numbers: Techniques and applications. International Journal of Signal Processing, 15(2), 123-135.
Kumar, A., & Rani, S. (2021). Optimization algorithms using real number analysis. Journal of Computational Mathematics, 39(1), 89-102.
Murniasih, N. I., & Karimah, R. K. N. (2024). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Real terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Bilangan Real. AL FARABI: Journal of Mathematics and Mathematics Education, 5(2).
Riyanto,Z. (2008) Pengantar Analisis Real 1. Diktat Kuliah – Analisis
Sinaga, B., Hutapea, T. A., & Simanullang, M. C. (2025). Analisis Real. Jurusan Matematika Universitas Negeri Medan, Medan.
Siregar, N. F. (2018). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Real. Logaritma: Jurnal Ilmu-Ilmu Pendidikan dan Sains, 6(1), 64.
Smith, R. (2019). Teaching real numbers: Challenges and strategies in mathematics education. Mathematics Education Research Journal, 31(4), 567-580.
Subhan,M. (2017). Analisis Real 1. Padang
Sucipto, L., & Mauliddin, M. (2016). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Memahami Konsep Bilangan Real. BETA: Jurnal Tadris Matematika, 9(2), 197–211.
Zhang, L., Chen, Y., & Wang, J. (2018). Financial modeling using real numbers: A risk assessment approach. Journal of Financial Mathematics, 12(3), 45-67.
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Ade Putra Sinurat, Harry Aprianto Barus, Michael Simanullang
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
An author who publishes in the Jurnal Educatio FKIP UNMA agrees to the following terms:
- Author retains the copyright and grants the journal the right of first publication of the work simultaneously licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 License that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal
- The author is able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book) with the acknowledgment of its initial publication in this journal.
- The author is permitted and encouraged to post his/her work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of the published work
